1.5x+6y=76，且x，y均為質(zhì)數(shù)，則x+y=( )

A.11 B.12 C.13 D.14

2.2x+7y=21，已知x，y為正整數(shù)，則x-y=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

3.7a+8b=111，已知a，b為正整數(shù)，且a>b，則a-b=( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4.22x+21y=1141，且x，y均為正整數(shù)，則y可能為( )

A.46 B.47 C.48 D.49

題目答案與解析

1.【答案】C。解析：6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，所以5x是偶數(shù)。由于5是奇數(shù)，所以x是偶數(shù)，又因?yàn)閤是質(zhì)數(shù)，所以x=2，代入y=11，則x+y=13。

2.【答案】C。解析：7y能被7整除，21能被7整除，所以2x能被7整除。由于2不能被7整除，所以x能被7整除。x=7、14……，代入由于x，y為正整數(shù)，所以滿足條件的y=1，所以x-y=6。

3.【答案】B。解析：7a除以7余0，111除以7余6，所以8b除以7余6，因?yàn)?除以7余1，所以b除以7余6，所以b=6，13……，對(duì)應(yīng)的a=9，1，又因?yàn)閍>b，所以a=9，b=6，所以a-b=3。

4.【答案】B。解析：22x是偶數(shù)，1141是奇數(shù)，所以21y是奇數(shù)，所以y是奇數(shù)，排除A和C。選擇B或者D，代入進(jìn)去驗(yàn)證，只有B選擇滿足。