在數(shù)量關(guān)系的考查知識(shí)點(diǎn)中，有一類問題叫做植樹問題，這一類問題大家如果能了解解題技巧，還是能很快就計(jì)算出結(jié)果，所以今天我們就來看看植樹問題怎么樣又快又準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果。

一、什么是植樹問題

在一條“路”上等距離植樹，計(jì)算樹的棵數(shù)，這類問題成為植樹問題。例如：在一周長(zhǎng)為50m的花壇周圍種樹，如果每隔5m種一棵樹，共需要種多少棵樹?在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段。

二、植樹問題的常用公式

(一)開放空間植樹問題公式

(1)路不封閉且兩端都植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1

(2)路不封閉且一端植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

(3)路不封閉且兩端都不植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1

(二)封閉空間植樹問題

棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

三、植樹問題常見題型

(一)路不封閉且一端植樹問題

例1：從紀(jì)念塔到電影院的路上共有1000米，每隔10米放一盆花，問總共可以放多少盆?

解析：根據(jù)公式可得：棵數(shù)=1000÷10=100盆。

(二)路不封閉且兩端植樹問題

例2：有一條全長(zhǎng)是500米的堤壩，從頭到尾每隔5米種植一顆白楊樹，一共可以種多少棵?

解析：兩端植樹問題，一直每隔5米種植一棵樹，則一共可以種500÷5+1=101棵。

(三)路不封閉且兩端都不植樹問題

例3：兩座樓之間相隔56米，每隔4米種一棵樹，問一行能中多少棵?

解析：路不封閉且兩端都不植樹問題，因?yàn)闃渲荒茉趦蓚�(gè)樓的中間種植，所以，樹的棵數(shù)=56÷4-1=13棵。

(四)封閉空間植樹問題

例4：在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍種樹，如果每隔5米種一顆，共需要多少棵數(shù)?

解析：封閉空間植樹問題，有題意可知，花壇周圍可種50÷5=10棵樹。

(五)與最小公倍數(shù)相關(guān)的植樹問題

例5:甲乙兩人從一條長(zhǎng)100米的路的一端開始植樹，甲每隔4米種一顆，乙每隔5米種一顆，問一共能種多少棵樹?

解析：每隔4米，每隔5米，4,5的最小公倍數(shù)為4×5=20，則在距起點(diǎn)0米，20米，40米，60米，80米，100米的地方兩人種樹會(huì)有重合，所以植樹的總棵數(shù)為兩人植樹棵數(shù)和減去重合的數(shù)量，即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。

四.總結(jié)

植樹問題是基本的解題思路，我們還需要去了解植樹的變形問題，比如說鋸木問題，上樓梯問題，敲鐘問題，排隊(duì)問題等等一些變形，大家一定要記住結(jié)論哦!