方程法是很多考生在考試中喜歡使用的方法之一，這種方法對(duì)于大家而言比較好掌握，而且理解起來也比較輕松，所以這種方法值得好好深入探究進(jìn)行學(xué)習(xí)。在方程中其實(shí)也分為普通方程和不定方程兩類，普通方程一般涉及到的都是一元一次方程或者二元一次方程，是大家比較熟悉的版塊，而另外一類不定方程對(duì)于很多考生來說卻并不是最熟知的一塊，但是不定方程本身不難，所以接下來我們就一起來看看不定方程應(yīng)該如何處理。

一、不定方程的定義

所謂的不定方程，就是指當(dāng)未知量的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。例如：2x+3y=15，其中含有兩個(gè)未知量，但是只有一個(gè)獨(dú)立方程。在了解不定方程的計(jì)算方法之前，我們需要先了解不定方程的兩個(gè)注意事項(xiàng)：1.在不定方程中，往往x，y均為正整數(shù)，不然x，y就會(huì)有無數(shù)個(gè)解;2.在不定方程的處理中，即使x，y均為正整數(shù)，也可能出現(xiàn)多個(gè)解，我們需要通過題干中的其他條件來判定x，y的取值范圍即可。那接下來我們一起看看輕巧的不定方程到底如何求解吧。

二、不定方程的解題方法

1、奇偶性

由于數(shù)的加減乘數(shù)會(huì)影響數(shù)值的奇偶性，即奇偶數(shù)的基本性質(zhì)。例如：(奇)+(奇)=(偶)，(奇)+(偶)=(奇)，(偶)+(偶)=(偶)，(奇)×(奇)=(奇)，(奇)×(偶)=(偶)，(偶)×(偶)=(偶)。所以我們可以通過判定方程中各個(gè)部分的奇偶性獲知未知量的奇偶性，從而求出未知量。

【例1】小王一共買了3個(gè)筆記本，4只鉛筆，一共花了17元，請(qǐng)問小王買的鉛筆多少元一只?

A. 1 B. 2 C.3 D.4

【答案】B。尚優(yōu)解析：通過題干描述，可知題干中存在兩個(gè)未知量，但是只存在一個(gè)等量關(guān)系。設(shè)筆記本的價(jià)格為x元，鉛筆的價(jià)格為y元，則可建立方程3x+4y=17。在這個(gè)方程中，由于17為奇數(shù)，4y一定為偶數(shù)，則3x一定為奇數(shù)，則x一定為奇數(shù)。排除B、D兩個(gè)選項(xiàng)，代入A、C，只有x=3時(shí)，得出結(jié)果y=2。

2、整除性

如果我們所建立的方程，某個(gè)未知量的系數(shù)與已知量均為某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則另外一個(gè)部分也一定是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則可判斷這個(gè)未知量的取值情況。

【例2】制作3個(gè)甲零件和5個(gè)乙零件一共需要27小時(shí)，則制作1個(gè)乙零件需要多少小時(shí)?

A.5 B. 4 C.3 D.2

【答案】C。尚優(yōu)解析：根據(jù)題干中的條件，設(shè)甲零件需要x小時(shí)，乙零件需要y小時(shí)，則可建立等式3x+5y=27,由于3x是3的倍數(shù)，27是3的倍數(shù)，則5y也一定是3的倍數(shù)，則y也一定是3 的倍數(shù)，則直接選擇C答案。

3、尾數(shù)法

在我們建立的不定方程中，也會(huì)存在這樣一種情況，其中某一個(gè)未知量的系數(shù)為5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)產(chǎn)生的尾數(shù)一定是5或者0，則可反推另外一個(gè)數(shù)的尾數(shù)情況，即可判定未知量的數(shù)值。

【例3】有一個(gè)139人參觀團(tuán)需要乘車出行，有17座和10座兩種車可以選擇，要保證不浪費(fèi)位置剛好坐滿，則至少需要多少輛車?

A. 9 B. 11 C. 13 D.15

【答案】A。尚優(yōu)解析：通過題干信息，可以設(shè)17座的車有x輛，10座的車有y輛，則可建立方程17x+10y=139，我們知道10y一定產(chǎn)生0的尾數(shù)，則可知最后9這個(gè)尾數(shù)來自于17x，17x要產(chǎn)生9的尾數(shù)，則x的尾數(shù)一定是7，當(dāng)x=7時(shí)，y=2，僅此結(jié)果，則選A答案。

各位考生需要注意，有的時(shí)候我們遇到的不定方程并不一定是兩個(gè)未知量一個(gè)獨(dú)立方程，也有可能出現(xiàn)三個(gè)未知量?jī)蓚�(gè)獨(dú)立方程的情況，面對(duì)這種情況，大家只需要把兩個(gè)方程采用消元的方式去掉一個(gè)未知量，即可回歸到兩個(gè)未知量一個(gè)獨(dú)立方程的形式。相信各位同學(xué)能夠通過一些例題的操練熟練的掌握這種題型，輕輕松松拿下分?jǐn)?shù)。