在行測考試中，排列組合問題是�？停�可是對于大多數(shù)考生來說，卻招架不住，容易失分。一方面原因是和它不熟，無從下手;另一方面是想的太多，會算重算漏。為了治愈大家的痛，幫助大家在排列組合問題上不失分，接下來，給大家介紹一種排列組合的做題原則----能分步盡量不分類。

一、知識點回憶——計數(shù)原理

我們都知道，排列組合有兩個計數(shù)原理，一個是加法原理，另一個是乘法原理。

加法原理是指當完成一件事情，分成幾類情況時，把每一類的情況數(shù)計算或枚舉出來，則總的情況數(shù)等于所有類的情況數(shù)相加;乘法原理是指當完成一件事情，分成先后幾步時，把每一步的情況數(shù)計算或枚舉出來，則總的情況數(shù)等于所有步的情況數(shù)相乘。

二、做題的原則——能分步盡量不分類

雖然大家對于上面的兩個計數(shù)原理都能夠理解，但是在做題過程中，時常會出現(xiàn)錯誤，比如進行分類的時候，會算重算漏，導致計數(shù)結(jié)果錯誤。為了規(guī)避這個錯誤，我給大家提供一種新的解題原則：能分步盡量不分類。通過下面的例題來感受一下吧：

【例題】一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法?( )

A.20 B.12 C.6 D.4

※易錯點：根據(jù)題意，現(xiàn)要將2個新節(jié)目添進原有3個節(jié)目里，很多考生就會想到用插空法，3個節(jié)目有4個空，2個新節(jié)目放進4個空中，結(jié)果表示為A(2,4)=4×3=12種。因此，大多數(shù)考生最容易選成錯誤選項B。那為什么會選錯呢?因為考生拿到題目后，慣性思維就會想到把添進的2個節(jié)目直接插到原有3個節(jié)目中，但是往往會忽略題目中其實并沒有限制這2個新節(jié)目不相鄰，所以還要再考慮2個新節(jié)目相鄰時的安排方法，最后總的方法數(shù)一定大于12種，而給出的選項中只有A項大于12，故正確選項為A項。

【答案】A。尚優(yōu)解析：現(xiàn)在就來告訴大家此題正確的打開方式，既然排列組合的分類情況復(fù)雜，那么我們就用“能分步盡量不分類”的解題原則，第一步，我們可以先把一個新節(jié)目放入原有3個節(jié)目中，有4種安排方法;第二步，再把另一個新節(jié)目放入現(xiàn)在的4個節(jié)目中，有5種安排方法，根據(jù)分步相乘原理，總方法數(shù)為4×5=20種，則正確答案為A項。

三、例題精講——活學活用

【例題】有甲乙丙丁四名操作人員，要操作A、B、C三臺機器，每臺機器一人操作。根據(jù)技能水平不同，甲、乙三臺機器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少種?( )

A.12 B.8 C.6 D.4

※易錯點：讀完題目，根據(jù)我們的正向思維，我們會先分析“丁只能操作A”這句信息，這時就會直接考慮丁操作A;再從甲乙兩人中選一個操作C，方法為2種;最后從除了操作A和C機器之外的兩個人中選一個操作B，方法為2種;總方法數(shù)為1×2×2=4種;因此，大多數(shù)考生最容易選成錯誤選項D。那么，為什么會選錯呢?因為大家沒有考慮到當丁不操作A時的另一種情況。所以排列組合問題一旦分類不全面，就很容易犯錯。因此，建立大家還是盡量別分類考慮，嘗試著用分步思維來處理，詳情請看下面的解析。

【答案】B。尚優(yōu)解析：現(xiàn)在就來告訴大家此題正確的打開方式，根據(jù)題意，現(xiàn)在是人多機器少，所以我們可以考慮用逆向思維，用機器來選人，這個時候就能實現(xiàn)分步思想，題中“丁只能操作A”說明B、C機器不能讓丁操作，“丙不能操作C”說明C機器不能讓丙操作。綜合來說，C機器限制較多，B機器限制較少，A機器沒有限制。所以，

第一步確定C機器，從甲乙兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種;

第二步確定B機器，從除了選擇C機器和丁以外剩余的兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種;

第三步確定A機器，從除了選擇CB機器以外剩余的兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種。根據(jù)分步相乘原理，總方法數(shù)為2×2×2=8種，則正確答案為B項。

最后，其實你會發(fā)現(xiàn)排列組合問題也沒你想象中那么難應(yīng)對。只要能夠在理解兩個計數(shù)原理的基礎(chǔ)上，做到融會貫通，看到排列組合的題目時，如果這道題既能夠分類處理又能夠分步解決，為了規(guī)避錯誤，建議使用剛才給大家講解的做題原則：能分步盡量不分類。預(yù)祝廣大考生能夠備考成功，考上理想的崗位!